有效的完全平方数
给定一个正整数 num，编写一个函数，如果 num 是一个完全平方数，则返回 True，否则返回 False。
说明：不要使用任何内置的库函数，如 sqrt。
示例 1：
输入：16
输出：True
示例 2：
输入：14
输出：False
来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/valid-perfect-square
解题思路 1
php 不能使用 pow 函数，骚操作是 ** 0.5 这样的方式，自乘 0.5 次从 PHP5.6.0开始和根号效果一样。
代码
class Solution {
/**
* @param Integer $num
* @return Boolean
*/
function isPerfectSquare($num) {
return $num**0.5 == (int)($num**0.5);
}
}
解题思路 2
利用完全平方数的性质，完全平方数是一系列奇数之和，例如：
1 = 1
4 = 1 + 3
9 = 1 + 3 + 5
16 = 1 + 3 + 5 + 7
25 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9
36 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11
....
1+3+...+(2n-1) = (2n-1 + 1) n/2 = n* n
时间复杂度为 O(sqrt(n))。
代码
class Solution {
/**
* @param Integer $num
* @return Boolean
*/
function isPerfectSquare($num) {
$start = 1;
while($num > 0)
{
$num -= $start; // 累减到最后是 0
$start += 2; // 每次 +2 保持是连续奇数
}
return $num == 0;
}
}
解题思路3
二分查找
代码
class Solution {
/**
* @param Integer $num
* @return Boolean
*/
function isPerfectSquare($num) {
$left = 0;
$right = $num;
while($left < $right)
{
$mid = $right - floor(($right-$left)/2);
if ($mid * $mid == $num) {
return true;
} elseif ($mid * $mid > $num) {
$right = $mid - 1;
} else {
$left = $mid + 1;
}
}
return $left * $left == $num;
}
}
参考链接: 平方数
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